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Comprobadlo. CONCEPTO DE ESPACIO EUCLÍDEO. Primero necesitamos la definición de espacio afín: To (vectores y puntos) Espacio afín es una terna (A . Espacio vectorial afín y euclideo: metodología y problemas. Front Cover. Fernando Coquillat, Fernando Coquillat Durán. Fernando Coquillat, – pages. Estudio general del grupo de los movimientos directos de un espacio afin euclideo tridimensional con aplicaciones a la dinámica de un sólido rigido / Javier.

Author: Negis Arashigal
Country: Namibia
Language: English (Spanish)
Genre: Science
Published (Last): 27 August 2009
Pages: 230
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ISBN: 723-1-53556-810-3
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Las polaridades en un plano proyectivo poseen algunas propiedades remarcables: En el caso del plano proyectivo general, donde la dualidad significa “dualidad plana”, las definiciones de polaridad, elementos absolutos, polo y polar eucildeo siendo las mismas. Tal correspondencia se puede establecer de muchas maneras.

Los puntos que se encuentran en este conjunto dependen del campo K. Algunos de estos son:. Gergonne y Charles Brianchon desarrollaron el concepto de dualidad plana. Las correlaciones construidas euclireo esta manera son de orden dos, es decir, son polaridades. Esto lleva al Principio de dualidad del espacio.

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Dualidad (geometría proyectiva) – Wikipedia, la enciclopedia libre

El conjunto de todos los puntos de una recta, denominado rango proyectivotiene como dual un haz de rectasel conjunto de todas las rectas que inciden en un punto dado. Esta recta imagen es perpendicular a cada recta del plano que pasa por el origen, en particular a la recta original punto del plano proyectivo. Se denominan coordenadas de punto o coordenadas de hiperplano respectivamente en el importante caso de dos dimensiones, las coordenadas de hiperplano se llaman coordenadas de recta.

Sea P un plano de orden proyectivo n. Como plano proyectivo realPG 2, Res autodual, existe una serie de parejas de resultados bien conocidos que son duales uno del otro.

Dualidad (geometría proyectiva)

Sea q una recta que no pase por el punto O. El caso unitario solo puede ocurrir si q es un cuadrado; los puntos absolutos y las rectas absolutas suclideo un unital.

Vistas Leer Editar Ver historial. Formar el plano dual de un enunciado se conoce como dualizar el enunciado. El polo del eje x es el punto del infinito de las rectas verticales y el polo del eje y es el punto del infinito de las rectas horizontales.

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En particular, los planos desarguesianos de orden finito son siempre autoduales. Recordando que las coordenadas de punto se escriben como vectores columna y las coordenadas eulcideo recta como vectores fila, se puede expresar esta polaridad de la siguiente manera:.

Como en euuclideo ejemplo anterior, se pueden usar matrices para representar dualidades. Se puede describir el conjunto de puntos absolutos de cada tipo de polaridad.

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